正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种统计学上的实验设计方法，主要用于产品质量工程和工业实验。它基于正交表的原理，通过合理安排实验的因子和水平，以最少的实验次数获得最全面、最有效的实验结果。正交试验设计是六西格玛质量管理方法中的一个重要工具，广泛应用于产品研发、生产过程优化和质量改进等领域。
正交试验设计的原理
正交试验设计的基本思想是将实验中的因子和水平按照正交表进行组合，使得每个因子在不同水平上的实验次数均衡，从而在较少的实验次数内获得充分的信息。正交试验设计具有以下特点：
正交试验设计的步骤
- 确定实验目的：明确实验要解决的问题和改进的目标。
- 选择因子和水平：根据实验目的，选择影响实验结果的关键因子及其可能的影响水平。
- 选择正交表：根据因子和水平的数量选择合适的正交表。
- 制定实验计划：根据正交表制定实验的具体方案，包括实验顺序、因子水平组合等。
- 进行实验：按照实验计划进行实验，并记录实验结果。
- 数据分析：对实验结果进行分析，找出影响实验结果的主要因素和最佳水平组合。
案例分析
假设某工厂生产一种电子元件，希望通过正交试验设计优化生产过程，提高产品质量。以下是具体的案例步骤：
1. 确定实验目的
提高电子元件的可靠性。
2. 选择因子和水平
选择以下三个因子和各自的三个水平进行实验：
3. 选择正交表
根据因子和水平的数量，选择L9(3^4)正交表。
4. 制定实验计划
根据正交表制定实验方案，如下表所示：
| 实验号 | A（焊接温度） | B（焊接时间） | C（焊接电流） | |-------|--------------|--------------|--------------| | 1 | 150℃ | 5秒 | 100A | | 2 | 150℃ | 6秒 | 110A | | 3 | 150℃ | 7秒 | 120A | | 4 | 160℃ | 5秒 | 110A | | 5 | 160℃ | 6秒 | 120A | | 6 | 160℃ | 7秒 | 100A | | 7 | 170℃ | 5秒 | 120A | | 8 | 170℃ | 6秒 | 100A | | 9 | 170℃ | 7秒 | 110A |
5. 进行实验
按照实验计划进行实验，并记录每个实验的可靠性指标。
6. 数据分析
对实验结果进行统计分析和方差分析，找出影响电子元件可靠性的主要因素和最佳水平组合。例如，通过分析可能发现焊接温度对可靠性影响最大，且在160℃时可靠性最高。
通过正交试验设计，工厂可以以最少的实验次数找到优化生产过程的最佳方案，提高产品质量和效率。